Tiro ao alvo

Robin Hood e o frei Tuck estava praticando tiro ao alvo, O alvo era uma série de anéis concêntricos, colocados entre círculos sucessivos com raios 1, 2, 3, 4, 5 (o círculo mais interno conta como um anel).

 

O frei Tuck e Robin atiraram então várias flechas.

— Todas as suas flechas estão mais perto do centro que as minhas — disse Tuck, pesaroso.

— E por isso que sou o líder desse bando de foras da lei — comentou Robin.

— Nias vejamos a coisa pelo lado positivo — respondeu Tuck. — A área total dos anéis que eu acertei é igual à área total dos anéis que você acertou. Portanto, os dois temos a mesma precisão, certo?

Naturalmente Robin apontou a falácia... Mas:

Que anéis os dois arqueiros acertaram?

(Um anel pode ser acertado mais de urna vez, embora só conte urna vez no cálculo da área.)

Valendo um ponto extra: qual o menor número de anéis para o qual esta pergunta tem duas ou mais respostas diferentes?

Valendo mais um ponto extra: se os anéis de cada um dos dois arqueiros forem adjacentes — de modo que não existam anéis ilesos entre dois anéis que tenham sido acertados —, qual o menor número de anéis para o qual esta pergunta tem duas ou mais respostas diferentes?

                                                                                                                                                                                                                 RESPOSTA

Referência: Stewart, I- "Incríveis passatempos matemáticos".

 

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