Cinco moedas

— Eis aqui um desafio para vocês, meus marujos! — gritou Roger Barba. Ruiva, o capitão pirata que gostava de manter em alerta o cérebro de sua tripulação. Mesmo que fosse para verificar que ela ainda tinha cérebro.

Barba-Ruiva apanhou quatro moedas, dobrões espanhóis idênticos.

— Agora, meus rapazes, o que quero que façam é posicionar essas quatro moedas de ouro de modo que fiquem equidistantes.

Vendo o olhar embasbacado nas caras dos piratas, o capitão explicou:

— O que quero dizer, rapazes, é que a menor distância entre quaisquer duas moedas tem de ser igual à menor distância entre quaisquer outras duas moedas.

Para sua considerável surpresa, o contramestre percebeu imediatamente que não adiantava “trabalhar no plano”, e que a solução precisava de três dimensões espaciais. Ele logo encontrou uma resposta: bastava colocar três moedas em contato, formando um triângulo, e apoiar a quarta sobre elas. Assim, todas as moedas se tocam, portanto todas as distâncias entre elas são zero, portanto iguais.

Barba- Ruiva, consternado, pensou por um instante.

— Você se acha malandro? Tente fazer com cinco moedas, então. Quero ver deixar todas elas equidistantes uma das outras!

O contramestre acabou por encontrar uma resposta, mas não foi fácil. Qual foi a solução?

                                                                                                                                                                                                        RESPOSTA

Referência: Stewart, I- "Incríveis passatempos matemáticos".

 

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