Um teorema das quatro cores

Se eu dispuser três círculos iguais de modo que cada círculo toque os outros dois, é óbvio que vou precisar de três cores se quiser colorir cada círculo de modo que os círculos adjacentes sempre tenham cores diferentes. A figura mostra três círculos, cada um tocando os outros dois, portanto todos precisam dc cores diferentes.

Quatro círculos num plano não podem estar todos em contato uns com os outros, mas isso não significa que as três cores sempre irão funcionar: existem maneiras mais complicadas de dispormos muitas moedas, e em algumas delas podem ser necessárias quatro cores. Qual o menor número de círculos iguais que podem ser dispostos de modo que sejam necessárias quatro cores? Novamente, a regra diz que, se dois círculos estiverem em contato, deverão ter cores diferentes.

                                                                                                                                                                                                      RESPOSTA

Referência: Stewart, I- "Incríveis passatempos matemáticos".


 

 

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