PRESSÃO - AS LEIS DOS GASES

 


Os experimentos com um grande número de gases revelam que são necessárias quatro variáveis para definir a condição física, ou estado, de um gás: temperatura, T; pressão, P; volume, V; e quantidade de gás, que geralmente é expressa em quantidade de matéria, n. As equações que expressam as relações entre T, P. V e n, são conhecidas como leis dos gases.

 

Relação pressão-volume: lei de Boyle

 

Se a pressão sobre um balão diminui, ele se expande. Essa é a razão pela qual os balões meteorológicos expandem-se à medida que sobem para a atmosfera (Figura 1). De modo inverso, quando um volume de gás é comprimido, a pressão do gás aumenta. O químico britânico Robert Boyle (1627-1691) investigou inicialmente a relação entre a pressão de um gás e seu volume.

 


Figura 1. o volume de gás em um balão de previsão de tempo aumentará à medida que ele subir para a atmosfera mais alta, onde a pressão atmosférica é mais baixa que na superfície da Terra.

 

Para realizar seus experimentos com gases, Boyle usou um tubo em forma de J. Certa quantidade de gás é presa em um tubo atrás de uma coluna de mercúrio. Boyle variou a pressão no gás adicionando mercúrio ao tubo. Ele descobriu que o volume do gás diminuía conforme a pressão aumentava. Por exemplo, dobrar a pressão provocava diminuição do volume para metade de seu valor original.

A lei de Boyle, que resume essas observações, afirma que: “O volume de certa quantidade fixa de um gás mantido à temperatura constante é inversamente proporcional  à pressão”. Quando duas medidas são inversamente proporcionais,

uma torna-se menor à medida que a outra se torna maior. A lei de Boyle pode ser expressa matematicamente como: 

V = constante x 1/P                             P.V = constante


O valor da constante depende da temperatura e da quantidade de gás na amostra. O gráfico de V versus P na Figura 2a mostra o tipo de curva obtida para determinada quantidade de gás a uma temperatura fixa. Uma relação linear é obtida quando se traça um gráfico de V versus 1/P (Figura 2b).

 

 

Figura 2. Gráficos baseados na lei de Boyle: (a) volume versus pressão; (b) volume versus 1/P.

 

Relação temperatura-volume: lei de Charles

 

Os balões de ar quente sobem porque o ar expande-se à proporção que é aquecido. O ar mais quente é menos denso que o ar da vizinhança mais fria à mesma pressão. Essa diferença na densidade faz com que o balão suba. De maneira inversa, um balão encolhe quando um gás dentro dele é resfriado, como visto na Figura 3:

 

Figura 3. À medida que nitrogênio líquido (-196 ºC) é derramado sobre um balão, o gás no balão diminui.


A relação entre volume de gás e temperatura foi descoberta em 1787 pelo cientista francês Jacques Charles (1746-1823). Charles descobriu que o volume de certa quantidade fixa de gás à pressão constante aumenta linearmente com a temperatura. Alguns dados típicos estão mostrados na Figura 4. Observe que a linha que está tracejada e extrapolada (estendida) passa pelo valor de -273 ºC. Observe também que se supõe que o gás tenha volume zero a essa temperatura. Entretanto, essa condição nunca é possível, porque todos os gases se liquefazem ou se solidificam antes de atingir essa temperatura.

 

Figura 4. Volume de um gás em um sistema fechado como função da temperatura à pressão constante. A linha tracejada é uma extrapolação para temperaturas nas quais a substância não é mais um gás.

 

Em 1848, William Thomson (1824-1907), um físico britânico cujo título era lord Kelvin, propôs uma escala temperatura absoluta, hoje conhecida como escala Kelvin. Nessa escala, 0 K, chamado zero absoluto, é igual à -273,15 ºC. Em termos de escala Kelvin, a lei de Charles pode ser expressa como segue: o volume de certa quantidade fixa de gás mantido a pressão constante é diretamente proporcional à respectiva temperatura absoluta. Portanto, ao se dobrar a temperatura absoluta, digamos de 200 K para 400 K, o volume do gás dobrará. Matematicamente, a lei de Charles assume a seguinte forma: 

V = constante x T             ou            V/T=constante

 

O valor da constante depende da pressão e da quantidade de gás.

 

Relação quantidade-volume: lei de Avogadro

 

Conforme adicionamos gás a um balão, ele se expande. O volume de um gás é afetado não apenas pela pressão e temperatura, mas também pela quantidade de gás. A relação entre quantidade de gás e respectivo volume resultou do trabalho de Gay-Lussac (1778-1823) e Amadeo Avogadro (1776-1856).

Gay-Lussac é uma daquelas figuras extraordinárias na história da ciência que realmente poderia ser chamado um aventureiro. Ele estava interessado em balões mais leves que o ar e em 1804 fez com que um deles subisse até uma altura aproximada de 7.000 m - façanha que manteve o recorde de altitude por várias décadas. Para melhor controlar balões mais leves que o ar, os volumes dos gases que reagem entre si estão na proporção dos menores números inteiros. Por exemplo, dois volumes de gás hidrogênio reagem com um volume de gás oxigênio para formar dois volumes de vapor de água, como mostrado na Figura 5:

 

Figura 5. Observação experimental de Gay-Lussac sobre os volumes combinantes anexada à explicação de Avogadro sobre esse fenômeno.

 

Três anos depois Amadeo Avogadro interpretou a observação de Gay-Lussac propondo o que atualmente é conhecido como hipótese de Avogadro: “Volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão contêm n´meros iguais de moléculas”. Por exemplo, experimentos mostram que 22,4L de m gás a 0 ºC e 1 atm contém 6,02 x1023 moléculas de gás(isto é, 1 mol).

A lei de Avogadro resulta da hipótese de Avogadro: "O volume de um gás mantido a temperatura e pressão constantes é diretamente proporcional à quantidade de matéria do gás". Isto é: 

Volume = constante x n

 

Portanto, dobrando-se a quantidade de matéria do gás, o volume também  dobra, se T e P permanecem constantes.

 

Equação do gás ideal:

 

Se juntarmos as três leis dos gases explicitadas anteriormente, e comparamos uma com a outra, chegaremos a uma relação direta que têm como constante, ou relação de proporcionalidade, um termo R (chamado de constante dos gases reais). Logo, temos uma equação na forma: 

V = R (NT/P)

 

Ou, da maneira como é mais conhecida:

PV = nRT

 

Essa equação é chamada de equação dos gases ideais. Um gás ideal é um gás hipotético cujos comportamentos da pressão, do volume e da temperatura são completamente descritos pela equação dos gases ideais.

 

Referência:

BROWN, T.L., LEMAY, H. E., BURSTEN, B. E. - Química, A Ciência Central, 9ª Edição; São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2005.


 

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