Lançamento de projétil

 

Nesta atividade, você poderá convidar os estudantes a analisar o movimento de um projétil de uma maneira que, para eles, costuma ser surpreendente.

 

Palavras-chave

Movimento de projéteis; caráter vetorial da força e da aceleração; superposição de movimentos independentes.

 

 

Você vai precisar de:

3 transparências impressas das figuras disponíveis no pontociência no endereço
http://pontociencia.org. br/ciencianatelalprojetil.pdf
1 alfinete para fazer furos no centro das circunferências representadas na Figura 2 do anexo;
1 caneta de retroprojetor;
diversos objetos retirados do estojo dos próprios alunos ou bolas de tamanho e massa variados reunidas pelo professor.

Mãos à obra 

Passo 1
Sondando o conhecimento prévio dos estudantes sobre a queda livre

Pergunte aos estudantes o que acontece com a velocidade de um objeto lançado verticalmente para cima, desde o momento em que ele sai da mão de quem o lançou até o momento em que ele retorna a essa posição.

Verifique se há um bom nível de compartilhamento do conhecimento das características desse tipo de movimento. Se for esse o caso, os estudantes irão dizer espontaneamente que, durante a subida, a velocidade do objeto diminui até tornar-se nula no ponto mais alto da trajetória, passando a aumentar logo em seguida, durante a descida, e continuando a acelerar até que o objeto alcance a posição de lançamento. Em seguida, coloque uma tira de transparência sobre o retroprojetor com a cópia da Figura 2 do arquivo projetil.pdf, mostrada ao lado. Depois, auxilie os estudantes a interpretar a figura como um conjunto de registros das posições ocupadas por um objeto lançado na direção vertical em iguais intervalos de tempo.

Passo 2
Sondando o conhecimento prévio dos estudantes sobre o movimento parabólico de um projétil

Peça aos alunos para desenharem em seus cadernos qual seria a trajetória de um objeto arremessado diretamente de suas carteiras até a lixeira, que se supõe estar situada no canto da sala. Observe os desenhos dos estudantes e, caso encontre trajetórias não parabólicas, peça aos responsáveis para explicar por que acreditam que o objeto desenvolverá a trajetória que eles desenharam.

 

Passo 3
Convidando os estudantes a reproduzirem a trajetória parabólíca ao lançar um objeto no ar

Coloque sobre o retroprojetor uma transparência com uma cópia da Figura 1 do arquivo projetil.pdf, mostrada a seguir. Peça a alguns alunos para se situarem em frente ao quadro onde a imagem da figura será projetada. Oriente os alunos a lançarem diferentes objetos, de modo a fazer coincidir a trajetória desses objetos com a trajetória parabólica projetada sobre o quadro.

Para facilitar a tarefa dos alunos, peça a eles para imaginar uma prateleira situada no ponto mais alto da trajetória. Desse modo, eles irão lançar objetos com diferentes valores de massa e diferentes formatos, como se eles quisessem acertar essa prateleira imaginária. Discuta com os alunos por que a massa e outras características que diferenciam os objetos não impedem que eles reproduzam a mesma trajetória parabólica projetada sobre o quadro.

 

Passo 4
Propondo uma hipótese para explicar a origem da trajetória parabólica

Proponha aos estudantes a seguinte hipótese: a trajetória parabólica associada aos movimentos analisados nos passos 2 e 3 é o resultado de dois movimentos independentes que ocorrem simultaneamente:

(i) um movimento acelerado na direção vertical; (ii) um movimento com velocidade constante na direção horizontal.

Para testar essa hipótese, diga aos estudantes que você irá deslocar a tira de transparência produzida a partir da Figura 2 do arquivo projetil. pdf, ao longo do quadro reproduzido na Figura 3 do mesmo arquivo (imagens a seguir). Faça furos no centro das posições mostradas na Figura 2 para facilitar a localização dessas posições ao longo da Figura 3.

Mostre a eles que na linha superior do quadro da Figura 3 foram representadas posições sucessivas de um objeto que se move com velocidade constante. Diga a eles que as mudanças de posição na direção vertical representadas na Figura 2 estão sendo registradas em linhas verticais sucessivas que acompanham o movimento de avanço horizontal com velocidade constante, que foi representado na linha superior da Figura 3.

Depois disso, retire a transparência da Figura 2 de cima da Figura 3, reforce os pontos marcados e mostre que o resultado desse trabalho é a confecção da representação parabólica similar àquela mostrada na Figura 1.

 

Passo 5
Analisando forças e acelerações no movimento de um projétil

Pergunte aos estudantes quais são as forças que agem no movimento de um projétil. Ajude-os a compreender que, ao desprezarmos a resistência do ar, conseguimos identificar uma única força que atua no objeto ao longo de toda a trajetória: a força de atração gravitacional com direção vertical e sentido para baixo.

Ajude os estudantes a perceber que não há forças nem acelerações ao longo da direção horizontal e que o movimento que se realiza nessa direção ocorre devido à inércia.

Com base nessa constatação, escreva a equação vetorial da 2 lei de Newton, ajudando-os a compreender o significado dessa expressão.

 

O que acontece

A trajetória parabólica de um objeto é o resultado de dois processos simultâneos. Quando se despreza a força de resistência do ar, que produz efeitos desprezíveis na situação que exploramos nesta atividade, pode-se afirmar que nenhuma força atua no objeto ao longo da direção horizontal, durante o movimento executado por um projétil. Desse modo, o movimento que o projétil adquire ao longo dessa direção no ato de lançamento é preservado durante todo o movimento devido à inércia. Como resultado, o objeto realiza um movimento uniforme nessa direção.

A única força que atua sobre o objeto é a força de atração gravitacional. Essa força está orientada na direção vertical e produz efeitos somente ao longo dessa direção. Os efeitos que essa força produz são os mesmos que ela produziria caso o objeto se movesse apenas ao longo da direção vertical.

Esses efeitos são a redução da velocidade durante a subida e o aumento de velocidade durante a descida. A atividade permite

concluir que eles independem da massa do objeto. Em outras palavras, quando se despreza a resistência do ar, todo e qualquer objeto adquire a mesma aceleração vertical ao se mover em uma determinada região próxima à superfície da Terra.

Como a segunda lei de Newton vincula os efeitos de uma força sobre um objeto à massa que ele apresenta, conclui-se que a atração gravitacional exerce uma força maior sobre objetos de maior massa, de modo a produzir sempre a mesma aceleração.

 

Para saber mais

Existem simulações de computador que podem ser acessadas na internet e que contribuem para a compreensão das características e da dinâmica do movimento de um projétil. Dois exemplos são encontrados nos endereços listados a seguir. Livros de física do ensino médio também podem ser consultados para se obter mais informações sobre esse tipo de movimento.

PROJÉTIL PHET: acertar o alvo em três tentativas! Disponível em:

http://phet.colorado.edu/new/simulations/sims.php?sim=Projectile_Motion.

PROJÉTIL com representação vetorial ao longo da trajetória!

Disponível em: .czhttp://www.ngsir.netfirmscom/englishhtm/ThrowABaIl.htm>.

 

 

Referência: Matheus, A.L.; Reis, D.D; Paula, H.F. e- "Ciência na tela experimentos no retroprojetor".

 

 

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